教案应当灵活，能够根据学生的反馈和进展进行调整和修改，教案需要与课堂实际情况相符，灵活调整，下面是满分范文网小编为您分享的写数学教案的模板模板8篇，感谢您的参阅。
写数学教案的模板篇1
等差数列求和
教学目标
1.掌握等差数列前
项和的公式，并能运用公式解决简单的问题.项和的定义，了解逆项相加的原理，理解等差数列前
项和公式（1）了解等差数列前
推导的过程，记忆公式的两种形式；
（2）用方程思想认识等差数列前 公式与前
项和的公式，利用公式求 ；等差数列通项项和的公式两套公式涉及五个字母，已知其中三个量求另两个值；
（3）会利用等差数列通项公式与前 项和的公式研究 的最值.2.通过公式的推导和公式的运用，使学生体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律，初步形成认识问题，解决问题的一般思路和方法.
3.通过公式推导的过程教学，对学生进行思维灵活性与广阔性的训练，发展学生的思维水平.4.通过公式的推导过程，展现数学中的对称美；通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学源于生活，又服务于生活的实用性，引导学生要善于观察生活，从生活中发现问题，并数学地解决问题.教学建议（1）知识结构
本节内容是等差数列前 前
项和公式的推导和应用，首先通过具体的例子给出了求等差数列项和的思路，而后导出了一般的公式，并加以应用；再与等差数列通项公式组成方程组，共同运用，解决有关问题．（2）重点、难点分析
教学重点是等差数列前
项和公式的推导和应用，难点是公式推导的思路．
推导过程的展示体现了人类解决问题的一般思路，即从特殊问题的解决中提炼一般方法，再试图运用这一方法解决一般情况，所以推导公式的过程中所蕴含的思想方法比公式本身更为重要．等差数列前 变用公式、前 项和公式有两种形式，应根据条件选择适当的形式进行计算；另外反用公式、项和公式与通项公式的综合运用体现了方程（组）思想．
高斯算法表现了大数学家的智慧和巧思，对一般学生来说有很大难度，但大多数学生都听说过这个故事，所以难点在于一般等差数列求和的思路上．（3）教法建议
①本节内容分为两课时，一节为公式推导及简单应用，一节侧重于通项公式与前 式综合运用.②前 项和公式的推导，建议由具体问题引入，使学生体会问题源于生活.项和公
③强调从特殊到一般，再从一般到特殊的思考方法与研究方法.④补充等差数列前
项和的最大值、最小值问题.项和公式.⑤用梯形面积公式记忆等差数列前
等差数列的前教学目标
1.通过教学使学生理解等差数列的前 项和公式教学设计示例
项和公式的推导过程，并能用公式解决简单的问题.2.通过公式推导的教学使学生进一步体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法，通过公式的运用体会方程的思想.教学重点，难点 教学重点是等差数列的前 教学用具
实物投影仪，多媒体软件，电脑.教学方法
讲授法.项和公式的推导和应用，难点是获得推导公式的思路.教学过程 一.新课引入
提出问题：一个堆放铅笔的v形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支.这个v形架上共放着多少支铅笔？
问题就是（板书）“ ”
这是小学时就知道的一个故事，高斯的算法非常高明，回忆他是怎样算的.（由一名学生回答，再由学生讨论其高明之处）高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组，第一个数与最后一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，?，每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了.高斯算法将加法问题转化为乘法运算，迅速准确得到了结果.我们希望求一般的等差数列的和，高斯算法对我们有何启发？ 二.讲解新课（板书）等差数列前 1.公式推导（板书）项和公式
问题（幻灯片）：设等差数列 的首项为，公差为，由学生讨论，研究高斯算法对一般等差数列求和的指导意义.思路一：运用基本量思想，将各项用 和 表示，得，有以下等式，问题是一共有多少个，似乎与的奇偶有关.这个思路似乎进行不下去了.思路二： 上面的等式其实就是，为回避个数问题，做一个改写，两
式左右分别相加，得，于是有：.这就是倒序相加法.思路三：受思路二的启发，重新调整思路一，可得，于是
.于是得到了两个公式（投影片）： 和.2.公式记忆
用梯形面积公式记忆等差数列前 等差数列前 项和的两个公式.项和公式，这里对图形进行了割、补两种处理，对应??
3.公式的应用
公式中含有四个量，运用方程的思想，知三求一.例1.求和：（1）；
（2）（结果用 表示）
解题的关键是数清项数，小结数项数的方法.例2.等差数列 中前多少项的和是9900？
本题实质是反用公式，解一个关于 三.小结
1.推导等差数列前的一元二次函数，注意得到的项数 必须是正整数.项和公式的思路；
2.公式的应用中的数学思想.四.板书设计
写数学教案的模板篇2
活动目标：
1、知道7添上1是8，并能认读数字8。
2、理解8的实际意义，知道数字8可以代替任何数量为8的事物，并能不受物品摆放形式、位置的影响进行正确点数。
3、乐于参与数学活动，对数学活动感兴趣。
4、引导幼儿对数字产生兴趣。
5、能与同伴合作，并尝试记录结果。
教学重点：
理解8的实际意义，知道数字8可以代替任何数量为8的事物。
教学难点：理解7、8两数之间多1少1的关系。
教学准备：
1、动物磁性教具各8个，数字1——8磁性教具图片
2、教室里摆放一些数量是8的物品，如：8盒水彩笔等
3、操作材料、钢琴
教学过程
一、故事导入，激发兴趣。
动物故事导语：森林里最近非常热闹，因为动物王国要开演唱会啦，情景一定非常壮观，我们一起去看看吧！瞧！小动物们要出场了，请你们拍7下手欢迎小动物们出场。
二、创设情景，学习8的形成
1、出示小兔子图片，师：看，首先出场的是谁？数一数有几只小兔子？用数学几表示？瞧！又来了一只小兔子，现在是几只小兔子？（教案出自：快思教案网）用数字几表示？本来有7只小兔子，又来了一只小兔子，变成8只小兔子，我们就可以说："7添上1是8"（幼儿跟说）
2、请幼儿为小兔子送胡萝卜了，引导幼儿观察数字7与数字8之间的关系，理解7与8之间多1少1的规律。
师：小兔子要吃胡萝卜，我们帮小兔子送胡萝卜好不好？请幼儿一一对应送胡萝卜图片给小兔子，数一数，有几个胡萝卜？（7个）用数字几表示？小兔子多还是胡萝卜多？多几？少几？（引导幼儿说出7比8少1，8比7多1）怎样变成一样多？我们再来送一个胡萝卜（7添上1是8）
3、运用同样的方法请小猴子为大家表演，并重复上述流程送水果，让幼儿巩固刚刚对8的形成的认识。
4、变换小兔子、小猴子的排列形式、位置，让幼儿排除干扰正确点数。小兔子要为大家表演了，它们能够边敲跳边变换队形呢（师将小兔子排列成圆形），瞧，排成什么形了呢？小兔子有几只呢？（师再变换一种排列方式让幼儿点数总数）小猴子也想象小兔子那样变换队形表演，小朋友们谁能上来帮助它们摆出新队形？一起数一数小猴子的数量有没有变化。
5、认识数字8，知道8是可以代表任何总数是8的物体今天有几只小兔子，几只小猴子为大家表演呢（8）我们可以用数字"8"表示，小朋友看一看"8"象什么？8还可以表示什么？小朋友找一找我们教室里有哪些东西的数量是8。
三、调动幼儿多种感官参与，进一步巩固理解小动物们表演完了，它们想休息一下，和小朋友一起来玩个好玩的游戏：
1、听音说总数老师弹琴，小朋友认真听听弹了几下？
2、听音做动作老师做动作，请小朋友做相同数量的'动作：拍手、跺脚等3、看数发音请小朋友看数字卡，发出与数字卡相同数量的声音：如学小猫叫、小狗叫等四、操作学具，让知识得到进一步内化1、投放自制操作材料"春姑娘的朋友"，请幼儿独立完成2、教师批改，检验幼儿学习成果3、点评操作材料：《春姑娘的好朋友》
谁是春姑娘的好朋友？请将数量和春姑娘身上的数字一样多的物品与春姑娘连上线。
教学反思：
通过本次教学活动，让我了解了孩子对数学都很薄弱，为了能够使他们对数学感兴趣，我准备在以后的数学活动中多加游戏，做到让幼儿在玩中乐、玩中学的目的。真正让幼儿成为学习的主人，不断提升幼儿的自主探究能力。
写数学教案的模板篇3
单元教学目标：
1、通过实际情境，初步感受混合运算与生活的密切联系，并能运用混合运算的有关知识解决生活中的实际问题。
2、在解决问题的过程中，了解先算乘除后算加减的运算顺序，以及小括号在运算中的作用，并掌握相应的运算。
单元教学重点：
结合解决问题的过程，探索先算乘除，后算加减的运算顺序，体会到数学与实际的密切联系，能正确计算有关的两步式题。
单元教学难点：
小括号在运算中的作用，并掌握相应的运算。
单元课时安排：4课时
（1）小熊购物
教学目标：
1、结合解决问题的过程，探索先算乘除，后算加减的运算 顺序，体会到数学与实际的密切联系。
2、能正确计算有关的两步式题。
3、通过小熊购物的问题情境，发展提出问题和解决问题的能力。
教学重点：
探索先算乘除，后算加减的运算顺序。
教学难点：
结合具体情境，在讨论解决实际问题的过程中培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。
教学用具：
挂图、数字卡片。
教学设计：
一、创设情境，导入新课
1、老师有一个好消息要告诉大家，在动物学校的旁边开了一家超市，森林里的小动物们都去那儿购物。今天，小熊哥俩正在商店里购物呢！你想看看吗？
2、教师出示情境图，教师板书课题：小熊购物
二、自主探究新知
1、解决第
（1）个问题胖胖应付多少钱？
1）仔细观察情境图，你能发现哪些数学信息？，教师总结重要数学信息。
2） 大家看小熊说的话，你能提出什么问题？ 引出小熊应付多少钱？这个问题。
3）教师巡视搜集学生出现的不同做法
4）展示学生作业，并引导其他学生质疑第二个算式是什么意思？若学生中不出现第二个算式，教师引导学生将两个算式合在一起。
5）脱式计算：根据学生列出的算式，教师结合算式指导学生进行脱式计算，规范学生的书写格式。
6）教师根据学生说的情况总结
2、解决第（2）个问题壮壮有20元钱，买3包饼干应找回多少元？
1）教师参与到小组讨论中。
2）集体反馈时，（重点让学生结合情境，理解为什么用上20减34）
写数学教案的模板篇4
教学目标：
1、幼儿通过自己动手操作、探索、讨论等活动，初步掌握分类的概念和方法。
2、让幼儿体验与他人一起动手操作、一起讨论的乐趣。
教学准备：
1、同大小、形状、颜色的图形卡片、动物卡片若干、水彩笔;
2、小兔头饰一个，兔妈妈头饰一个。
教学过程：
一、创设情境，引起兴趣1、教师戴上小兔头饰做小兔，手捧大量卡片，边讲边跳进教室：唉，这么多卡片，乱七八糟的，怎么办?作思考状，并请幼儿一起思考。“卡片全部混在一起，拿的时候多不方便啊!”让幼儿讨论“怎么办?”幼儿讨论完以后，教师小结，用一种办法：分类放好。
(此环节的设想：教师创设情境的方法，巧妙地引出探究的话题，让幼儿在自然状态下进入学习情景。)2、怎么分——“这么多卡片，放在这乱糟糟不行，怎么放呢?怎样放以后看上去才整齐，用起来也方便。
(此环节的设想：幼儿通过导入，已对帮助使他们产生强烈的求知欲，然后再从帮小兔整理卡片入手，为幼儿进一步探索创造宽松的环境。)
二、幼儿操作活动(“大家都要帮助我，太好了!”)1、教师分发卡片，引导幼儿先观察：“好好看一看，这些卡片到底是什么样的?”
2、在观察过卡片后，幼儿进行操作。
摆弄卡片，经过自己的操作、探索找到分的方法。教师注意观察、随时注意指导，鼓励个别胆小幼儿，大胆去尝试，去操作;“这张卡片是什么颜色的，它和哪一张长得一样啊?……(此环节的设想：幼儿先观察卡片上的不同特征，通过交流与探索能找到分卡片的方法。丰富的材料蕴涵了不同的探索结果，也为幼儿的自主探究提供了可能性。)
三、讨论理解(在幼儿基本找到分的方法后，组织幼儿进行讨论理解)“太好了，我看到小朋友分的这么好，有的'这样分，有的那样分，真开心!”
1、先把自己分的方法告诉给旁边的小朋友听;幼儿轻声与旁边小朋友交谈、讲述，教师巡回倾听。
2、请个别幼儿讲述，大家一起听，并适当进行讨论、理解。
①按大小分幼：我把大的分在一起放在这，小的分在一起放在那。
教师与幼儿一起讨论：她是按什么分的?
教师总结：把大小相同的分在一起是按大小分的。
②按颜色分幼：我把红的分在一起放在这，绿的分在一起放在那。
教师与幼儿一起讨论：她是按什么分的?
教师总结：把颜色相同的分在一起是按颜色分的。
③按形状分幼：我把方形的分在一起放在这，圆形的分在一起放在那。
教师与幼儿一起讨论是按什么分的?
教师总结：把形状相同的分在一起是按形状分的。
(此环节的设想：幼儿通过操作获得了一些感性认识之后，教师再帮助幼儿识别分卡片的方法、完成认识的飞跃。在此，教师引导幼儿交流讨论，从幼儿的回答中总结答案，师生互动、生生互动，颇具教育价值。)
⒊教师与幼儿一起总结我们在分卡片的时候，可按不同的特征把相同的分在—起，刚才我们按照卡片的大小、颜色、形状把这么多乱七八糟的卡片都分好，放好了。这种把相同特征的物体分在一起，这样分的活动叫分类活动。
(此环节的设想：是让幼儿理解分类的含义)
四、巩固操作兔妈妈拿着又一叠作业卡片来了，“小兔，你们把这些卡片分得真整齐，让我在来考考你们吧!你们也要把它们理整齐哦。”(兔妈妈带来的是动物卡片)妈妈走了，小兔与小朋友开始分卡片。
1、一起观察，看看卡片与刚才的卡片是不是一样的?这些卡片上有什么?我们来帮它们找个好朋友怎么样?但这些小动物喜欢和它一样的小动物做好朋友。
写数学教案的模板篇5
教学目标：
1、初步感知分类的意义，通过操作学会分类的方法。
2、通过分一分，看一看，培养学生的操作能力，观察能力，判断能力，语 言表达能力
3、培养学生合作交流的意识。
4、让学生体会到生活中处处有数学。
教学重点：
学会对物体分类的方法
教学难点：
能正确地分类
教学过程：
一、创设情境，引入课题
课件出示生活中杂乱的图片和整理得干净整洁的图片，学生通过观看，感受到整理分类的'必要性。
引入课题：分一分
二、实践操作，自主探索
1、帮小熊整理房间，书柜。 学生纷纷献计，怎样才能把小熊的房间整理得干净整洁？ 教师展示整理好的小熊房间，学生进一步感受分一分的必要性。
2、小组活动 活动准备：每组3个白色的圆片，2个红色的圆片，3个红色的三角形，4个白色的三角形。
（1）小组成员从信封中倒出圆片和三角形，再动手分一分。
（2）小组汇报成果，并说明这样分的原因。教师根据学生的汇报演示具体分法。
第一种分法是按形状分：三个圆片分成一堆，三个三角形分成另一堆。
第二种分法是按颜色分：两个红圆片和一个红三角形分在一起，一个白圆片和两个白三角形分在一起。
三、课堂活动
完成课堂活动，练习六1、2、3、4、题教师用课件出示题，再读题。学生理解题，再独立完成，最后展示结果。
四、实践应用
1、给物品分类。
2、整理书包。
3、回家整理房间。
五、总结
你在这节课中愉快吗？你收获了些什么？
写数学教案的模板篇6
活动目标：
复习巩固对三角形、圆形、正方形的认识。
让幼儿体验数学活动的乐趣。
喜欢数学活动，乐意参与各种操作游戏，培养思维的逆反性。
活动准备：
魔术师的衣服、帽子各一件，三种图形卡片各一张，头饰各一个，不同表情的三种图形卡通挂饰每人一个，三种图形的彩色卡片若干（粘在"图形妈妈"身上），三种图形的标志牌各一个，户外布置好"小商场"，三种不同形状的实物若干。
活动过程：
（一）以变魔术的游戏形式导入，激发幼儿兴趣。
1、老师打扮成魔术师的样子对孩子们说："我是神奇的'魔术师，我能变出很多很多的东西，看我变变变"。（边说边转一圈，从袖子里拿出三角形）。
提问：
（1）我变出了什么？
（2）三角形有几条边？（伸出手点数）
（3）你见过什么东西是三角形形状的？
2、用同样方法，从左兜里变出正方形，提问相似问题。
3、用同样方法，从右兜里变出圆形，提问相似问题。
（二）进行游戏：图形娃娃找家
1、以魔术师的身份变出图形娃娃，送给孩子们。
师：我的本领可大了，还能把你们变成图形娃娃，看我变变变（从隐蔽的地方拿出卡通图形娃娃挂饰，让幼儿辨认形状），你喜欢哪一个，就自取一个挂在脖子上，自己摸一摸，看一看你是什么形状的娃娃？
2、变出"图形妈妈"
（1）师：图形娃娃也有自己的妈妈，你们愿意和自己的妈妈一起做游戏吗？妈妈在哪呢？看我变变变（从屏风后面拉出头戴三角形头饰，身上粘有三角形标志的"妈妈"）
图形妈妈：我是三角形娃娃的妈妈，我的孩子们，你们在哪呢？（三角形宝宝跑到妈妈这，大声地说：我在这里）
（2）用同样方法变出"正方形妈妈"，引导幼儿找自己的妈妈。
（3）用同样方法变出"圆形妈妈"，引导幼儿找自己的妈妈。
3、"图形妈妈"带幼儿找自己的家，介绍游戏规则。
"图形妈妈"：今天咱们一起玩一个"图形娃娃找家"的游戏，先来看看咱们的家在哪呢？（带幼儿找和自己形状相同的标志牌）
介绍规则：孩子们听音乐跳舞，自己随意表现，音乐一停，就去找自己的家，看哪个宝贝找得又快又准。
4、进行游戏，游戏时可随意变换标志牌的位置，老师注意观察孩子们的兴趣，随时结束。
（三）结束：
师：孩子们和自己的妈妈一起玩真高兴，我还能给你们变出一个"小商场"，看我变变变，商场在哪呢？请娃娃们到外面看一看。（带幼儿到户外）
"图形妈妈"：孩子们，妈妈带你们到商场买东西，你们每人去商场买一件和自己形状相同的东西带回家，看哪个宝宝又聪明又能干。（幼儿自取和自己形状相同的物品）
教学反思：
利用多种感观让幼儿去认知事物是我们常用的教学方法。在活动中，我发现幼儿们的态度积极，表现出极大的兴趣，创造力也得到发挥。
写数学教案的模板篇7
数学教案－等差数列_高一数学教案_模板
§等差数列
目的：1.要求学生掌握等差数列的概念
2.等差数列的通项公式，并能用来解决有关问题。
重点：1.要证明数列{an}为等差数列，只要证明an+1-an等于常数即可（这里n≥1,且n∈n*）2.等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d(n≥1,且n∈n*).3．等到差中项：若a、a、b成等差数列，则a叫做a、b的等差中项，且
难点：等差数列“等差”的特点。公差是每一项（从第2项起）与它的前一项的关绝对不能把被减数与减数弄颠倒。
等差数列通项公式的含义。等差数列的通项公式由它的首项和公差所完全确定。换句话说，等差数列的首项和公差已知，那么，这个等差数列就确定了。过程：
一、引导观察数列：4，5，6，7，8，9，10，…… 3，0，-3，-6，……，，…… 12，9，6，3，……
特点：从第二项起，每一项与它的前一项的差是常数—“等差” 二、得出等差数列的定义：（见p115）
注意：从第二项起，后一项减去前一项的差等于同一个常数。1．名称：ap 首项
公差
2．若
则该数列为常数列
3．寻求等差数列的通项公式：
由此归纳为
当 时
（成立）
注意: 1° 等差数列的通项公式是关于 的一次函数
2° 如果通项公式是关于 的一次函数，则该数列成ap 证明：若
它是以 为首项，为公差的ap。
3° 公式中若
则数列递增，则数列递减
4° 图象： 一条直线上的一群孤立点
三、例题： 注意在 中，，四数中已知三个可以
求出另一个。例1（p115例一）
例2（p116例二）注意：该题用方程组求参数 例3（p116例三）此题可以看成应用题 四、关于等差中项： 如果 成ap 则
证明：设公差为，则
∴
例4 《教学与测试》p77 例一：在-1与7之间顺次插入三个数 使这五个数成ap，求此数列。
解一：∵ ∴ 是-1与7 的等差中项 ∴
又是-1与3的等差中项 ∴
又是1与7的等差中项 ∴
解二：设
∴
∴所求的数列为-1，1，3，5，7 五、判断一个数列是否成等差数列的常用方法
1．定义法：即证明
例5、已知数列 的前 项和，求证数列 成等差数列，并求其首项、公差、通项公式。
解：
当 时
时 亦满足 ∴
首项
∴ 成ap且公差为6 2．中项法： 即利用中项公式，若 则 成ap。
例6 已知，成ap，求证，也成ap。
证明： ∵，成ap
∴ 化简得：
=
∴，也成ap 3．通项公式法：利用等差数列得通项公式是关于 的一次函数这一性质。
例7 设数列 其前 项和，问这个数列成ap吗？
解： 时 时
∵
∴
∴ 数列 不成ap 但从第2项起成ap。
五、小结：等差数列的定义、通项公式、等差中项、等差数列的证明方法 六、作业： p118习题3．2 1-9 七、练习：
1．已知等差数列{an}，（1）an=2n+3,求a1和d（2）a5=20,a20=-35,写出数列的通项公式及在数列{an}中，an=3n-1，试用定义证明{an}是等差数列，并求出其公差。
注：不能只计算a2-a1、a3-a2、a4-a3、等几项等于常数就下结论为等差数列。
3．在1和101中间插入三个数，使它们和这两个数组成等差数列，求插入的三个数。
4．在两个等差数列2，5，8，…与2，7，12，…中，求1到200内相同项的个数。
分析：本题可采用两种方法来解。
（1）用不定方程的求解方法来解。关键要从两个不同的等差数列出发，根据 相同项，建立等式，结合整除性，寻找出相同项的通项。
（2）用等差数列的性质来求解。关键要抓住：两个等差数列的相同项按原来的前后次序仍组成一个等差数列，且公差为原来两个公差的最小公倍数。
5．在数列{an}中, a1=1,an= ,(n≥2),其中sn=a1+a2+…+an.证明数列是等 差数列，并求sn。
分析：只要证明(n≥2)为一个常数，只需将递推公式中的an转化 为sn-sn-1后再变形，便可达到目的。
6．已知数列{an}中，an-an-1=2(n≥2), 且a1=1，则这个数列的第10项为（）
a 18 b 19 c 20 d21 7．已知等差数列{an}的前三项为a-1,a+1,2a+3,则此数列的公式为（）
a 2n-5 b 2n+1 c 2n-3 d 2n-1 8.已知m、p为常数，设命题甲：a、b、c成等差数列；命题乙：ma+p、mb+p、mc+p 成等差数列，那么甲是乙的（）
a 充分而不必要条件 b 必要而不充分条件
c 充要条件 d既不必要也不充分条件 9．（1）若等差数列{an}满足a5=b,a10=c(b≠c),则a15=
（2）首项为-12的等差数列从第8项开始为正数，则公差d的取值范围是
（3）在正整数100至500之间能被11整除的整数的个数是
10．已知a5=11,a8=5,求等差数列{an}的通项公式。11．设数列{an}的前n项sn=n2+2n+4(n∈n*)(1)写出这个数列的前三项a1,a2,a3;(2)证明：除去首项后所成的数列a2,a3,a4…是等差数列。
12．已知两个等差数列5，8，11，…和3，7，11，…都有100项，问它们有多少个共同的项？
13．若关于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0（a≠b）的4个根可以组成首项为 的等到差数列，求a+b 的值。
教学目标
1.通过教学使学生理解等比数列的概念，推导并掌握通项公式.
2.使学生进一步体会类比、归纳的思想，培养学生的观察、概括能力.
3.培养学生勤于思考，实事求是的精神，及严谨的科学态度.教学重点，难点
重点、难点是等比数列的定义的归纳及通项公式的推导.教学用具
投影仪，多媒体软件，电脑.教学方法
讨论、谈话法.教学过程 一、提出问题
给出以下几组数列，将它们分类，说出分类标准.（幻灯片）
①－2，1，4，7，10，13，16，19，…
②8，16，32，64，128，256，…
③1，1，1，1，1，1，1，…
④243，81，27，9，3，1，，…
⑤31，29，27，25，23，21，19，…
⑥1，－1，1，－1，1，－1，1，－1，…
⑦1，－10，100，－1000，，－，…
⑧0，0，0，0，0，0，0，…
由学生发表意见（可能按项与项之间的关系分为递增数列、递减数列、常数数列、摆动数列，也可能分为等差、等比两类），统一一种分法，其中②③④⑥⑦为有共同性质的一类数列（学生看不出③的情况也无妨，得出定义后再考察③是否为等比数列）.二、讲解新课
请学生说出数列②③④⑥⑦的共同特性，教师指出实际生活中也有许多类似的例子，如变形虫分裂问题.假设每经过一个单位时间每个变形虫都分裂为两个变形虫，再假设开始有一个变形虫，经过一个单位时间它分裂为两个变形虫，经过两个单位时间就有了四个变形虫，…，一直进行下去，记录下每个单位时间的变形虫个数得到了一列数 这个数列也具有前面的几个数列的共同特性，这是我们将要研究的另一类数列——等比数列.（这里播放变形虫分裂的多媒体软件的第一步）等比数列（板书）
1.等比数列的定义（板书）
根据等比数列与等差数列的名字的区别与联系，尝试给等比数列下定义.学生一般回答可能不够完美，多数情况下，有了等差数列的基础是可以由学生概括出来的.教师写出等比数列的定义，标注出重点词语.请学生指出等比数列②③④⑥⑦各自的公比，并思考有无数列既是等差数列又是等比数列.学生通过观察可以发现③是这样的数列，教师再追问，还有没有其他的例子，让学生再举两例.而后请学生概括这类数列的一般形式，学生可能说形如 的数列都满足既是等差又是等比数列，让学生讨论后得出结论：当 时，数列 既是等差又是等比数列，当 时，它只是等差数列，而不是等比数列.教师追问理由，引出对等比数列的认识：
2.对定义的认识（板书）
（1）等比数列的首项不为0；
（2）等比数列的每一项都不为0，即 ；
问题：一个数列各项均不为0是这个数列为等比数列的什么条件？
（3）公比不为0.用数学式子表示等比数列的定义.是等比数列
①.在这个式子的写法上可能会有一些争议，如写成，可让学生研究行不行，好不好；接下来再问，能否改写为 是等比数列
？为什么不能？
式子 给出了数列第 项与第 项的数量关系，但能否确定一个等比数列？（不能）确定一个等比数列需要几个条件？当给定了首项及公比后，如何求任意一项的值？所以要研究通项公式.3.等比数列的通项公式（板书）
问题：用 和 表示第 项.①不完全归纳法
.②叠乘法，…，这 个式子相乘得，所以.（板书）（1）等比数列的通项公式
得出通项公式后，让学生思考如何认识通项公式.（板书）（2）对公式的认识
由学生来说，最后归结：
①函数观点；
②方程思想（因在等差数列中已有认识，此处再复习巩固而已）.这里强调方程思想解决问题.方程中有四个量，知三求一，这是公式最简单的应用，请学生举例（应能编出四类问题）.解题格式是什么？（不仅要会解题，还要注意规范表述的训练）
如果增加一个条件，就多知道了一个量，这是公式的更高层次的应用，下节课再研究.同学可以试着编几道题.三、小结
1.本节课研究了等比数列的概念，得到了通项公式；
2.注意在研究内容与方法上要与等差数列相类比；
3.用方程的思想认识通项公式，并加以应用.四、作业（略）五、板书设计
三.等比数列 1.等比数列的定义 2.对定义的认识
3.等比数列的通项公式 （1）公式
（2）对公式的认识
教学目标
（1）掌握 与（）型的绝对值不等式的解法．
（2）掌握 与（）型的绝对值不等式的解法．
（3）通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集，培养学生数形结合的能力；
（4）通过将含绝对值的不等式同解变形为不含绝对值的不等式，培养学生化归的思想和转化的能力；
教学重点：
型的不等式的解法；
教学难点：利用绝对值的意义分析、解决问题． 教学过程设计 教师活动 学生活动 设计意图 一、导入新课
?提问】正数的绝对值什么？负数的绝对值是什么？零的绝对值是什么？举例说明？ 【概括】
口答
绝对值的概念是解 与（）型绝对值不等值的概念，为解这种类型的绝对值不等式做好铺垫． 二、新课
?导入】2的绝对值等于几？－2的绝对值等于几？绝对值等于2的数是谁？在数轴上表示出来．
?讲述】求绝对值等于2的数可以用方程 来表示，这样的方程叫做绝对值方程．显然，它的解有二个，一个是2，另一个是－2． 【提问】如何解绝对值方程 ．
?设问】解绝对值不等式，由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗？这个绝对值不等式的解集怎样表示？ 【讲述】根据绝对值的意义，由右面的数轴可以看出，不等式 的解集就是表示数轴上到原点的距离小于2的点的集合．
?设问】解绝对值不等式，由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗？这个绝对值不等式的解集怎样表示？
?质疑】 的解集有几部分？为什么 也是它的解集？
?讲述】 这个集合中的数都比－2小，从数轴上可以明显看出它们的绝对值都比2大，所以 是 解集的一部分．在解 时容易出现只求出 这部分解集，而丢掉 这部解集的错误． 【练习】解下列不等式：（1）；（2）
?设问】如果在 中的，也就是 怎样解？
?点拨】可以把 看成一个整体，也就是把 看成，按照 的解法来解．
所以，原不等式的解集是
?设问】如果 中的 是，也就是 怎样解？
?点拨】可以把 看成一个整体，也就是把 看成，按照 的解法来解．，或，由 得
由 得
所以，原不等式的解集是
口答．画出数轴后在数轴上表示绝对值等于2的数． 画出数轴，思考答案
不等式 的解集表示为
画出数轴 思考答案
不等式 的解集为
或表示为，或
笔答（1）
（2），或
笔答 笔答
根据绝对值的意义自然引出绝对值方程（）的解法．
由浅入深，循序渐进，在（）型绝对值方程的基础上引出（）型绝对值方程的解法． 针对解（）绝对值不等式学生常出现的情况，运用数轴质疑、解惑． 落实会正确解出 与（）绝对值不等式的教学目标． 在将 看成一个整体的关键处点拨、启发，使学生主动地进行练习．
继续强化将 看成一个整体继续强化解 不等式时不要犯丢掉 这部分解的错误． 三、课堂练习解下列不等式：（1）；（2）
笔答（1）；（2）
检查教学目标落实情况． 四、小结的解集是 ； 的解集是
解 绝对值不等式注意不要丢掉 这部分解集．
或 型的绝对值不等式，若把 看成一个整体一个字母，就可以归结为 或 型绝对值不等式的解法． 五、作业
1．阅读课本 含绝对值不等式解法． 2．习题 2、3、4 课堂教学设计说明
1．抓住解 型绝对值不等式的关键是绝对值的意义，为此首先通过复习让学生掌握好绝对值的意义，为解绝对值不等式打下牢固的基础．
2．在解 与 绝对值不等式中的关键处设问、质疑、点拨，让学生融会贯通的掌握它们解法之间的内在联系，以达到提高学生解题能力的目的．
3．针对学生解（）绝对值不等式容易出现丢掉 这部分解集的错误，在教学中应根据绝对值的意义从数轴进行突破，并在练习中纠正这个错误，以提高学生的运算能力．
（第二课时）一、教学目标
1．掌握平面向量的数量积的运算律，并能运用运算律解决有关问题；
2．掌握向量垂直的充要条件，根据两个向量的数量积为零证明两个向量垂直；由两个向量垂直确定参数的值；
3．了解用平面向量数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题；
4．通过平面向量的数量积的重要性质及运算律猜想与证明，培养学生的探索精神和严谨的科学态度以及实际动手能力；
5．通过平面向量的数量积的概念，几何意义，性质及运算律的应用，培养学生的应用意识．
二、教学重点平面向量的数量积运算律，向量垂直的条件；
教学难点平面向量的数量积的运算律，以及平面向量的数量积的应用.三、教学具准备
投影仪 四、教学过程
1．设置情境
上节课，我们已经给出了数量积的定义，指出了它的（5）条属性，本节课将研究数量积作为一种运算，它还满足哪些运算律？
2．探索研究
（1）师：什么叫做两个向量的数量积？
生：（与 向量的数量积等式 的模 与 在 的方向上的投影 的乘积）
师：向量的数量积有哪些性质？
生：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
师：向量的数量积满足哪些运算律？
生（由学生验证得出）
交换律：
分配律：
师：这个式子 成立吗？（由学生自己验证）
生：，因为 表示一个与 共线的向量，而 表示一个与 共线的向量，而 与 一般并不共线，所以，向量的内积不存在结合律。
（2）例题分析
?例1】求证：
（1）
（2）
分析：本例与多项式乘法形式完全一样。
证：
注：（其中、为向量）
答：一般不成立。
?例2】已知，与 的夹角为，求.解：∵
注：与多项式求值一样，先化简，再代入求值.【例3】已知，且 与 不共线，当且仅当 为何值时，向量 与 互相垂直．
分析：师：两个向量垂直的充要条件是什么？
生：
解： 与 互相垂直的充要条件是
即
∵
∴
∴
∴ 当且仅当 时，与 互相垂直．
3．演练反馈（投影）
（1）已知，为非零向量，与 互相垂直，与 互相垂直，求 与 的夹角．
（2），为非零向量，当 的模取最小值时，①求 的值；
②求证： 与 垂直．
（3）证明：直径所对的圆周角为直角． 参考答案：
（1）
（2）解答：①由
当 时 最小；
②∵
∴ 与 垂直.（3）如图所示，设，（其中 为圆心，为直径，为圆周上任一点）
则
∵，∴
即 圆周角
4．总结提炼
（l）
（2）向量运算不能照搬实数运算律，如结合律数量积运算就不成立．
（3）要学会把几何元素向量化，这是用向量法证几何问题的先决条件．
（4）对向量式不能随便约分，因为没有这条运算律． 五、板书设计 课题：
1．数量积性质 2．数量积运算律 例题 1 2 3 演练反馈 总结提炼
写数学教案的模板篇8
一、教学内容：102页—109页
二、教学目标：
通过总复习，使学生获得的知识更加巩固，计算能力更加提高，能用所学的数学知识解决简单的实际问题，全面达到本学期规定的教学目标。
三、教学重点：
100以内的笔算加减法、表内乘法，长度单位和角的初步认识，观察物体，统计。
第一课时 100以内的笔算加减法
教学内容：100以内的笔算加减法
教学目标：
1、复习100以内的笔算加减法的计算方法并能正确、熟练的计算，并能解决实际问题。
2、能根据实际情况进行估算。
教学重点：正确、熟练的计算，并能解决实际问题。
教学难点：能根据实际情况巧妙的进行估算
教具准备：微机。
教学过程：
一、梳理知识点：
1、学生看书自学，同桌讨论100以内的笔算加减法这个单元学习了哪些知识。
学生汇报。
教师引导学生梳理：
100以内的笔算加减法
笔算加法 笔算减法 笔算加减混合 估算
2、教师：笔算加减法应注意什么？
学生回答，教师板书：
（1）相同数位对齐；
（2）从个位算起；
（3）个位满十，向十位进一；个位不够减，从十位退一当十再减。
3、练习：算出下面每组数的和与差。
42、36 54、29
4、教师：笔算加减混合运算需要注意什么？
练习：计算。
29+35+9 61-30+15
75-46+31 53-9-37
5、教师：估算两位数加减法有什么方法？
练习：一本80页的书，小明第一天看了32页，第二天看了27页，他大约看了（ ）页，大约还剩（ ）页没有看。
二、综合练习。
1、计算比赛：105页第1题。
2、先估算，再笔算：105页第4题。
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